Článek
Rodák z Bojnic se zúčastnil všech čtyř vrcholných akcí, na kterých Slovensko v novodobé éře startovalo. Tedy na mistrovství světa v Jihoafrické republice v roce 2010 a na všech třech evropských šampionátech od roku 2016.
„Bylo mi ctí reprezentovat svou zemi tak dlouhá léta. Přišel však čas, kdy jsem se rozhodl ukončit reprezentační kariéru,“ oznámil Kucka s dovětkem, že o detailech ukončení kariéry bude informovat veřejnost v neděli na oficiální tiskové konferenci.
Poslední start v národním týmu si připsal v zářijovém utkání Ligy národů proti Ázerbájdžánu, ve kterém Slováci zvítězili 2:0. Pak následovala zranění, kvůli nimž přišel o zápasy Ligy mistrů v dresu Slovanu Bratislava a reprezentaci chyběl na říjnovém i listopadovém srazu.
Hráč, který v posledních letech nosil na dresu svoji přezdívku „Kuco“, debutoval v reprezentaci v listopadu 2008 v Žilině v přípravném zápase proti Lichtenštejnsku (4:0). Premiérový reprezentační gól si připsal v srpnu 2011 v Klagenfurtu při výhře 2:1 nad Rakouskem. Fanoušci si budou pamatovat jeho oslavné salto po gólu do sítě Casillase v kvalifikaci o postup na ME 2016 v žilinském utkání proti Španělsku. Mimořádně důležitou branku dal také v rozhodujícím zápase play off o postup na ME 2020 v Belfastu do sítě Severního Irska.
V pořadí střelců slovenské reprezentace je se 14 góly na šestém místě společně s Miroslavem Karhanem a Markem Mintálem.
Se Spartou získal Kucka mistrovský titul v české lize v roce 2010, později si zahrál také za Janov, AC Milán, Trabzonspor, Parmu a Watford.